- Bentuk Akar
________________________________
Pembahasan :
A. Definisi Bentuk Akar
Dalam matematika, akar adalah operasi yang digunakan untuk menemukan bilangan yang, jika dipangkatkan dengan suatu eksponen tertentu, menghasilkan bilangan tersebut. Akar sering dilambangkan dengan simbol √.
B. Contoh Notasi Akar
1. √9 = 3 karena 3.3 = 9.
2. √16 = 4 karena 4.4 = 16.
3. √25 = 5 karena 5.5 = 25.
C. Jenis Akar
1. Akar Kuadrat (√x)
Operasi yang menghasilkan bilangan yang, jika dipangkatkan dua, menghasilkan bilangan di bawah tanda akar.
→ Contoh: √9 = 3 karena 3 * 3 = 9.
2. Akar Pangkat Tiga (∛x)
Operasi yang menghasilkan bilangan yang, jika dipangkatkan tiga, menghasilkan bilangan di bawah tanda akar.
→ Contoh: ∛27 = 3 karena 3 * 3 * 3 = 27.
D. Sifat Akar
1. Komutatif: √a × √b = √(a × b).
2. Asosiatif: √(a×√b) = √(√a×b).
E. Operasi dengan Akar
1. Penjumlahan dan Pengurangan
√a + √b ≠ √(a + b), kecuali jika akar-akar tersebut serupa.
→ Contoh: √9 + √16 ≠ √25, tetapi √9 + √16 = √25 jika √9 = √16.
2. Perkalian dan Pembagian
√a√b = √(a×b), dan √a / √b = √(a / b)
→ Contoh: √9×√16 = √(9×16), dan √9 / √16 = √(9 / 16).
*** JAWABAN SOAL ***
*Metode Pelangi
[tex]( \sqrt{3} + 4)( \sqrt{3} - 2)[/tex]
[tex] = \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4(2)[/tex]
[tex] = 3 - 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 8[/tex]
[tex] = 3 - 8 + ( - 2 + 4) \sqrt{3} [/tex]
[tex] = - 5 + 2 \sqrt{3} [/tex]
[tex] = 2 \sqrt{3} - 5[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, hasil dari (√3+4)(√3-2) adalah D. 2√3 - 5