7. Hasil dari (√3+4)(√3-2) adalah.... A. √3+8 B. 2√3-8 C. 2√2+5 D. 2√3-5​

7. Hasil dari (√3+4)(√3-2) adalah.... A. √3+8 B. 2√3-8 C. 2√2+5 D. 2√3-5​

Jawaban:

(√3+4)(√3-2) = (√3 * √3) + (√3 * -2) + (4 * √3) + (4 * -2)

= 3 - 2√3 + 4√3 - 8

= -5 + 2√3

Jadi, hasil dari ekspresi (√3+4)(√3-2) adalah -5 + 2√3. Pilihan jawaban yang mendekati adalah D. 2√3-5.

- Bentuk Akar

________________________________

Pembahasan :

A. Definisi Bentuk Akar

Dalam matematika, akar adalah operasi yang digunakan untuk menemukan bilangan yang, jika dipangkatkan dengan suatu eksponen tertentu, menghasilkan bilangan tersebut. Akar sering dilambangkan dengan simbol √.

B. Contoh Notasi Akar

1. √9 = 3 karena 3.3 = 9.

2. √16 = 4 karena 4.4 = 16.

3. √25 = 5 karena 5.5 = 25.

C. Jenis Akar

1. Akar Kuadrat (√x)

Operasi yang menghasilkan bilangan yang, jika dipangkatkan dua, menghasilkan bilangan di bawah tanda akar.

→ Contoh: √9 = 3 karena 3 * 3 = 9.

2. Akar Pangkat Tiga (∛x)

Operasi yang menghasilkan bilangan yang, jika dipangkatkan tiga, menghasilkan bilangan di bawah tanda akar.

→ Contoh: ∛27 = 3 karena 3 * 3 * 3 = 27.

D. Sifat Akar

1. Komutatif: √a × √b = √(a × b).

2. Asosiatif: √(a×√b) = √(√a×b).

E. Operasi dengan Akar

1. Penjumlahan dan Pengurangan

√a + √b ≠ √(a + b), kecuali jika akar-akar tersebut serupa.

→ Contoh: √9 + √16 ≠ √25, tetapi √9 + √16 = √25 jika √9 = √16.

2. Perkalian dan Pembagian

√a√b = √(a×b), dan √a / √b = √(a / b)

→ Contoh: √9×√16 = √(9×16), dan √9 / √16 = √(9 / 16).

*** JAWABAN SOAL ***

*Metode Pelangi

[tex]( \sqrt{3} + 4)( \sqrt{3} - 2)[/tex]

[tex] = \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4(2)[/tex]

[tex] = 3 - 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 8[/tex]

[tex] = 3 - 8 + ( - 2 + 4) \sqrt{3} [/tex]

[tex] = - 5 + 2 \sqrt{3} [/tex]

[tex] = 2 \sqrt{3} - 5[/tex]

Kesimpulan :

Jadi, hasil dari (√3+4)(√3-2) adalah D. 2√3 - 5