Tentukan daerah penyelesaian dari suatu sistem Pertidak samaan berikut :
a. 2x + 3y ≤ 6, x→y < -1, x ≥ -1, y ≥ 0
b. 2x + y ≤ 4, 3x +4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0
c. x + 2y ≥ 8, 3x + 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0
dibantu yaa terimakasiii
Jawaban:
Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan, kita perlu menggambar grafik masing-masing pertidaksamaan dan menentukan area yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut.
a. Pertidaksamaan:
1. 2x + 3y ≤ 6
2. x → y < -1
3. x ≥ -1
4. y ≥ 0
Pertidaksamaan pertama (2x + 3y ≤ 6) dapat digambar sebagai garis dengan titik potong (0, 2) dan (3, 0). Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di bawah garis tersebut.
Pertidaksamaan kedua (x → y < -1) dapat digambar sebagai garis dengan titik potong (-1, -1) dan (0, -1). Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di bawah garis tersebut.
Pertidaksamaan ketiga (x ≥ -1) dapat digambar sebagai garis vertikal pada x = -1. Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di sebelah kanan garis tersebut.
Pertidaksamaan keempat (y ≥ 0) dapat digambar sebagai garis horizontal pada y = 0. Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di atas garis tersebut.
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah area yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut, yaitu area yang berada di bawah garis pertama, di bawah garis kedua, di sebelah kanan garis ketiga, dan di atas garis keempat.
b. Pertidaksamaan:
1. 2x + y ≤ 4
2. 3x + 4y ≤ 12
3. x ≥ 0
4. y ≥ 0
Pertidaksamaan pertama (2x + y ≤ 4) dapat digambar sebagai garis dengan titik potong (0, 4) dan (2, 0). Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di bawah garis tersebut.
Pertidaksamaan kedua (3x + 4y ≤ 12) dapat digambar sebagai garis dengan titik potong (0, 3) dan (4, 0). Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di bawah garis tersebut.
Pertidaksamaan ketiga (x ≥ 0) dapat digambar sebagai garis vertikal pada x = 0. Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di sebelah kanan garis tersebut.
Pertidaksamaan keempat (y ≥ 0) dapat digambar sebagai garis horizontal pada y = 0. Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di atas garis tersebut.
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah area yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut, yaitu area yang berada di bawah garis pertama, di bawah garis kedua, di sebelah kanan garis ketiga, dan di atas garis keempat.
c. Pertidaksamaan:
1. x + 2y ≥ 8
2. 3x + 2y ≥ 12
3. x ≥ 0
4. y ≥ 0
Pertidaksamaan pertama (x + 2y ≥ 8) dapat digambar sebagai garis dengan titik potong (0, 4) dan (8, 0). Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di atas garis tersebut.
Pertidaksamaan kedua (3x + 2y ≥ 12) dapat digambar sebagai garis dengan titik potong (0, 6) dan (4, 0). Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di atas garis tersebut.
Pertidaksamaan ketiga (x ≥ 0) dapat digambar sebagai garis vertikal pada x = 0. Area yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah area di sebelah kanan garis tersebut.
Pertidaksamaan keempat (y ≥ 0) dapat digambar sebagai garis horizontal pada y = 0. Area yang memenuhi pertidaks
0 Komentar