panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4√6. panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 6 cm. jika jarak kedua pusat lingkaran itu 10 cm. maka panjang masing-masing jari-jari lingkaran tersebut adalah...
a. 5 cm dan 3 cm
b. 5 cm dan 2 cm
c. 8 cm dan 2 cm
d. 8 cm dan 4 cm
e. 8 cm dan 6 cm
Jawaban:
e. 8 cm dan 6 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
* Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 4√6
* Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 6 cm
* Jarak antara dua pusat lingkaran adalah 10 cm
Misal:
r1 = jari-jari lingkaran 1
r2 = jari-jari lingkaran 2
Mengacu pada sifat-sifat lingkaran:
* Panjang garis singgung persekutuan luar = r1 + r2
* Panjang garis singgung persekutuan dalam = |r1 - r2|
* Jarak antar pusat = r1 + r2
Mengisi nilai yang diketahui:
r1 + r2 = 4√6
|r1 - r2| = 6
r1 + r2 = 10
Selesaikan persamaan:
r1 + r2 = 10
r1 - r2 = 6
Tambahkan kedua persamaan:
2r1 = 16
r1 = 8 cm
Substitusikan r1 = 8 ke dalam persamaan:
r1 + r2 = 10
8 + r2 = 10
r2 = 2 cm
Jadi panjang jari-jari lingkaran 1 adalah 8 cm dan lingkaran 2 adalah 2 cm.
0 Komentar