Dalam sehari, jumlah koloni suatu bakteri berkurang sebanyak 10% dari jumlahnya pada awal hari. Jumlah koloni bakteri tersebut akan kurang dari 50% dari jumlah semula mulai pada hari ke-...? ○ A) 5 ○ B) 6 ○ C) 7 ○ D) 8 ○ E) 9

Dalam sehari, jumlah koloni suatu bakteri berkurang sebanyak 10% dari jumlahnya pada awal hari. Jumlah koloni bakteri tersebut akan kurang dari 50% dari jumlah semula mulai pada hari ke-...?
○ A) 5
○ B) 6
○ C) 7
○ D) 8
○ E) 9

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung berapa hari yang dibutuhkan agar jumlah koloni bakteri kurang dari 50% dari jumlah semula.

Langkah-langkah:

Tentukan jumlah koloni bakteri pada hari ke-n:

Jumlah koloni bakteri pada hari ke-n = Jumlah koloni bakteri awal * (1 - 10%)^n

Jumlah koloni bakteri awal = 100% (asumsi)

Persamaan menjadi: Jumlah koloni bakteri pada hari ke-n = 100% * (0.9)^n

Cari nilai n yang memenuhi Jumlah koloni bakteri pada hari ke-n < 50%:

100% * (0.9)^n < 50%

(0.9)^n < 0.5

Kita perlu mencari nilai n terkecil yang memenuhi pertidaksamaan ini.

Hitung nilai n:

Kita dapat mencoba nilai n satu per satu.

Untuk n = 5, (0.9)^5 = 0.59049 > 0.5

Untuk n = 6, (0.9)^6 = 0.531441 < 0.5

Kesimpulan:

Jumlah koloni bakteri akan kurang dari 50% dari jumlah semula mulai pada hari ke-6.

Jawaban:

B) 6

Catatan:

Pastikan Anda memahami konsep deret geometri dan pertidaksamaan.

Lakukan perhitungan dengan cermat dan teliti.