Ardi mamiliki kakek dan nenek yang perbandingan usianya 2 prr7 jika jumlah usia mereka adalah 108 tahun jumlah usia ardi​

Ardi mamiliki kakek dan nenek yang perbandingan usianya 2 prr7 jika jumlah usia mereka adalah 108 tahun jumlah usia ardi​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita tentukan usia kakek (K) dan nenek (N) dengan variabel:

Usia kakek = K

Usia nenek = N

Diketahui perbandingan usia kakek dan nenek adalah 2:7, sehingga kita dapat menyusun persamaan:

\( \frac{K}{N} = \frac{2}{7} \)

Jumlah usia mereka adalah 108 tahun:

\( K + N = 108 \)

Selanjutnya, kita dapat menggunakan sistem persamaan untuk menentukan usia kakek dan nenek:

1. \( \frac{K}{N} = \frac{2}{7} \)

2. \( K + N = 108 \)

Mari selesaikan sistem persamaan ini:

Dari persamaan (1), kita dapat menyusun \( K = \frac{2}{7}N \).

Gantikan nilai K dalam persamaan (2):

\( \frac{2}{7}N + N = 108 \)

Kali 7 pada kedua sisi untuk menghilangkan denominator:

\( 2N + 7N = 756 \)

\( 9N = 756 \)

\( N = \frac{756}{9} \)

\( N = 84 \)

Sekarang kita tahu usia nenek (N), yaitu 84 tahun. Gantikan nilai N ke dalam \( K = \frac{2}{7}N \):

\( K = \frac{2}{7} \times 84 \)

\( K = 24 \)

Jadi, usia kakek adalah 24 tahun dan usia nenek adalah 84 tahun. Periksa apakah perbandingan usia mereka sesuai dengan 2:7:

\( \frac{K}{N} = \frac{24}{84} = \frac{2}{7} \)

Jadi, solusi tersebut sesuai, dan usia kakek dan nenek adalah 24 tahun dan 84 tahun, dengan perbandingan usia 2:7.