suku ke 4 dan ke 10 suatu barisan aritmatika adalah 21 dan 51 tentukan suku ke 20 dan ke 28
Jawaban:
Dalam sebuah barisan aritmatika, suku ke-n dapat dihitung menggunakan rumus:
an = a1 + (n - 1) * d
di mana:
- an adalah suku ke-n
- a1 adalah suku pertama
- d adalah beda (selisih) antara dua suku berturut-turut
- n adalah indeks suku yang dicari
Dalam soal ini, diketahui suku ke-4 dan ke-10 berturut-turut adalah 21 dan 51. Oleh karena itu, kita dapat menentukan suku pertama (a1) dan beda (d) dari barisan aritmatika tersebut.
Dari suku ke-4 dan ke-10, kita dapat membuat dua persamaan:
- a1 + 3d = 21
- a1 + 9d = 51
Dengan mengurangi kedua persamaan di atas, kita dapat mengeliminasi a1 dan mendapatkan nilai d:
9d - 3d = 51 - 21
6d = 30
d = 5
Dengan mengetahui nilai d, kita dapat mencari nilai a1 dengan menggunakan salah satu persamaan di atas:
a1 + 3d = 21
a1 + 3(5) = 21
a1 + 15 = 21
a1 = 6
Sehingga, suku pertama (a1) adalah 6 dan beda (d) adalah 5.
Untuk mencari suku ke-20, kita dapat menggunakan rumus di atas dengan n = 20:
a20 = a1 + (20 - 1) * d
a20 = 6 + 19 * 5
a20 = 101
Sehingga, suku ke-20 adalah 101.
Untuk mencari suku ke-28, kita dapat menggunakan rumus di atas dengan n = 28:
a28 = a1 + (28 - 1) * d
a28 = 6 + 27 * 5
a28 = 141
Sehingga, suku ke-28 adalah 141.
0 Komentar